Descubre cómo las matemáticas pueden ser divertidas gracias a los consejos y artículos de nuestros profesores

INTRODUCCIÓN En artículo anterior hemos visto las ecuaciones del plano. Ahora vamos a ver las diferentes posiciones de tres planos en el espacio. Y establecemos todos los casos que pueden ocurrir, con la ilustración adjunta. 1) Los tres planos se cortan en un punto. 2) Los tres planos se cortan en una recta. 3) Dos planos son coincidentes y el otro los corta. 4) Los tres planos son coincidentes. 5) Los tres planos son paralelos. 6) Dos planos so...

Cuando un profesor llega a clase el día en que tiene que explicar el Teorema de Pitágoras puede acercarse a la pizarra y comenzar a enunciarlo: La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Los alumnos se quedan con el pensamiento de "¿qué me está contando el profe?". Pero si el profesor llega a clase y dice: - Hoy vamos a ver el Teorema de Pitágoras, pero sois vosotros los que vais a demostrar este famoso teorema. ...

INTRODUCCIÓN En artículos anteriores hemos visto las ecuaciones del plano. Ahora vamos a ver las distintas posiciones que puede tener dos planos en el espacio. Nos auxiliamos  de unos dibujos. Pueden suceder los siguientes casos: 1) Planos paralelos. 2) Planos que se cortan. 3) Planos superpuestos. PLANOS PARALELOS No tienen ningún punto en común. Al resolver el sistema formado por las ecuaciones de los planos, nos sale Incompatible. Los co...

INTRODUCCIÓN En anteriores artículos hemos visto las ecuaciones de la recta en el espacio. Ahora estudiamos el posicionamiento de dos rectas. Primeramente realizamos una gráfica de los diferentes casos que pueden ocurrir: 1) Las rectas se cortan. 2) Las rectas se cruzan 3) Las rectas son paralelas. 4) Las rectas se superponen. RECTAS QUE SE CORTAN En este caso los vectores directores tienen diferente dirección, Sus componentes no son proporciona...

INTRODUCCIÓN Una recta r  queda determinada cuando conocemos un punto de ella  A(x1, y1, z1) y un vector director  v(v1, v2, v3) (*) ECUACIÓN VECTORIAL DE LA RECTA Al vector de posición del punto A lo llamamos  a.  Tomamos un punto genérico de la recta  X. Al vector de posición del punto X, lo llamamos  x Se observa en la figura que el vector AX puede ser un vector director de la recta. En la figura vemos que&n...

En las clases de matemáticas, suelo recalcar la importancia de las posiciones relativas de la recta y el plano. Al ser una temática que causa dificultad a más de un alumno, voy a explicarla con detalle a continuación. Una recta en el espacio, que pasa por un punto P y tiene como vector director v, puede venir definida por ecuaciones paramétricas, ecuación continua y por ecuaciones reducidas (Intersección de dos planos) r( P, v)    &nb...

Las magnitudes derivadas son aquellas magnitudes que están conformadas por una proporción o relación (o ambos casos) entre dos o más magnitudes simples. Algunas de ellas poseen su propio nombre (e.g. Newton, voltio...), pero muchas otras se indican simplemente mediante la interacción de sus magnitudes proporcionales. Existen muchas magnitudes simples, de las cuales explicaré las más utilizadas a nivel académico. Velocidad (m/s): indica la relac...

INTRODUCCIÓN El cierre de los Centros escolares a principio de Abril de 2020, debido al Corona Virus, y la impartición de clases online, sin apenas tiempo para la organización de ellas por parte del profesorado, junto las indicaciones del Ministerio de Educación, sobre la superación del curso y las pruebas de Selectividad, han conducido a que los programas de Matemáticas no se hayan dado en su totalidad. La Inspección Educativa debe saber los co...

INTRODUCCIÓN La Programación Lineal es un tópico que se imparte en las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de 2º Bachillerato en España, último curso preuniversitario. En él se estudia los puntos de una recinto, llamado Región Factible, donde una función puede alcanzar Máximos  y Mínimos. Esta región viene dada por la construcción gráfica de inecuaciones inherentes en el enunciado, o bien explicitadas en modelo matemático. TIPOS D...

INTRODUCCIÓN Una vez sabida las Razones Trigonométicas de los ángulos de 0º, 30º, 45º, 60º, y 90º (Ver artículo anterior), vamos a deducir gráficamente las correspondientes a otros ángulos. ÁNGULOS RELACIONADOS EN EL PRIMER Y 2º CUADRANTE Si dibujamos un ángulo de 0º y de 180º, observamos que P(1,0) y P´(-1,0) al ser simétricos respecto al eje de ordenadas. Por tanto se verifica: sen 180º = sen 0º = 0 cos 180º = - cos 0º= -1 Ejercicio 1.  H...

En este artículo se va a hablar de Matemáticas. Si hay gente impresionable, por favor, que no siga leyendo.     Cuando conoces a una chica en una discoteca o en un pub, y después de sintonizar unos minutos ella te pregunta en qué trabajas, como uno piensa que su trabajo es especial, le dices que enseñas Matemáticas.    A partir de entonces la chica puede reaccionar de tres formas: a) simula una llamada urgente en el móv...

Con todo el trasiego que nos ha dado el SARS Cov-2, más conocido por la enfermedad que causa: la COVID-19, el mundo de las clases particulares (entre ellas las de matemáticas) se ha visto obligado a trasladarse a la modalidad online. Ya uses Skype, Zoom o simplemente WhatsApp, hay una serie de cosas que deberías tener en cuenta a la hora de dar matemáticas (o de ciencias) de forma no presencial. Lo primero de todo, la principal dificultad que te...

¿Eres de lxs que aún te quedas con cara rara cuando escuchas hablar de clases de matemáticas online? Pues no te preocupes porque hasta hace unos meses yo pensaba lo mismo. En primer lugar quiero contarte que yo siempre había creído que las clases online eran demasiado impersonales y que para materias como matemáticas, física o química serían casi imposibles de realizar a un nivel de calidad alto. Incluso en mi experiencia personal siempre había ...

INTRODUCCIÓN En anterior artículo hemos definido las Razones Trigonométricas de un ángulo agudo. El valor de estas no depende de que el triángulo sea más grande o pequeño, sino del ángulo. Esto nos lo dice el Teorama de Tales: Las rectas paralelas determinan en dos rectas que se cortan, segmentos proporcionales. Por tanto vamos a tomar la llamada Circunferencia Goniométrica, con radio la unidad, y ahí vamos a ver las razones trigonométricas de u...