Como resolver una ecuacion de primer grado?
Se basa en poder despejar la incognita (x) aplicando operaciones elementales ( suma, resta, multiplicacion y division)
Por ejemplo. Resolver la siguiente ecuacion lineal.
3x + 27=108
Tratamos de dejar la incognita en un solo lado de la igualdad.
Restamos 27 ambos lados de la igualdad
3x+27 - 27=108 -27
Resolvemos
3x=81
dividimos por 3 o multiplicamos por 1/3 ambos lados de la igualdad
3x/3=81/3
resolvemos
x=27
Por lo tanto el valor de la incognita es 27.
Otro ejemplo "mas complicado"
Resolver la siguiente ecuacion.
2(3x-2)=2
Puedo tomar 2 caminos.
El primero: divido por 2 ambos lados de la igualdad
(2(3x-2))/2= 2/2
Nos queda
3x-2=1
Entonces sumando 2 ambos lados de la igualdad nos queda lo siguiente
3x-2+2=1+2
3x=3
dividiendo por 3 ambos lados de la igualdad
3x/3=3/3
por lo tanto x=1
La segunda forma es:
Distribuyo el producto respecto a la suma (es decir distribuyo el 2) Nos queda lo siguiente
6x -4=2
sumando 4 ambos lados de la igualdad.
Nos queda lo siguiente
6x-4+4=2+4
Por lo tanto
6x=6
Dividiendo por 6 ambos lados de la igualdad
6x/6=6/6
Por lo tanto x=1
Notar que con los dos caminos llegamos al mismo resultado.
Otros ejemplos.
5x-14=4x+30
La pregunta es. ¿Cual es el valor de x de manera que la igualdad valga?
Quiero desjejar el valor de la incognita.
Primero tratamos de dejar las x del mismo lado de la igualdad y los numeros del otro.
Puedo restar 4x ambos lados de la igualdad ( lo que sería pasar restanto 4x)
Entonces nos queda lo siguiente
5x-14-4x=4x+30-4x
x-14=30
Sumando 14 ambos lados de la igualdad
x-14+14=30 +14
Por lo tanto
x=44
Entonces la respuesta es 44.